우리가 수학의 기하학 세계에 들어서는 것은 마치 소동파가 여산에 발을 들이는 것과 같습니다. 기하학의 매력은추상화에 있습니다. 축구공의 색깔에는 관심이 없고 그것이 '구'라는 것에만 관심을 가지며, 상자에 무엇이 들어 있는지에는 관심이 없고 그것이 '직육면체'라는 것에만 관심을 가집니다. 다양한 방향에서 물체를 관찰함으로써, 우리는 2차원 평면 도형으로 3차원 입체 세계를 정확하게 묘사하는 법을 배웁니다.
실물에서 기하도형으로의 도약
일부 기하도형(선분, 각, 삼각형, 원 등)은 각 부분이 모두 같은 평면 위에 있으며, 이것들은평면도형 (Plane Figure)입니다. 반면 직육면체, 원기둥, 구 등 공간을 차지하는 물체는입체도형 (Solid)입니다.
공학 제도(삼면도)와 표면 전개를 통해 우리는 다음을 발견할 수 있습니다:
- 입체도형은(는) 다음과 같이 볼 수 있습니다평면도형으로 둘러싸인 것으로.
- 동적 변환: 직사각형을 축을 중심으로 회전시키면 원기둥이 되는데, 이것이 '면이 움직여 입체가 된다'는 것입니다.
관찰 관점이 우리가 보는 평면 모양을 결정하며, 전개도는 입체도형의 본질적 특징을 드러내는 '피부'입니다.
3차원 입체 (Solid) \xrightarrow{\text{투영/전개}} 2차원 평면 (Plane Figure)